Сronologia 3
di Anatoly T.Fomenko

PARTE PRIMA - LA DATAZIONE DELL'ALMAGESTO
di A. T. Fomenko, V. V. Kalashnikov e G. V. Nosovskiy.

testo tradotto in italiano da Claudio dell'Orda

This Italian translation of the fragments of the 3-st volume by Anatoly Fomenko was done by Claudio dell'Orda from the English edition: 
A. T. Fomenko, V. V. Kalashnikov, G. V. Nosovskiy
History: " Fiction or Science?" Astronomical methods as applied to chronology. Ptolemy's Almagest. Tycho Brahe. Copernicus.
The Egyptian zodiacs.

CAPITOLO 2
L’analisi preliminare del catalogo stellare dell’Almagesto

1. La struttura del catalogo

Il catalogo stellare dell'Almagesto comprende il settimo e l'ottavo volume. Per le nostre ricerche abbiamo usato l'edizione canonica pubblicata da Peters e Knobel ([1339]), come pure le due edizioni complete tradotte da R. Catesby Taliaferro ([1355]) e Toomer ([1358]). La prima traduzione russa dell'Almagesto uscì nel 1998 ([704]).

Prima di descrivervi il catalogo, riteniamo sia opportuno ricordarvi alcuni concetti usati in letteratura sulla storia dell'astronomia.

Il catalogo stellare dell'Almagesto fu compilato con il sistema delle coordinate dell'eclittica. Come accennato in precedenza, nella maggior parte delle edizioni e delle copie, si dice che le latitudini stellari risalgano all'epoca del 60 a.C. circa. In altre parole, il punto iniziale di riferimento longitudinale venne ricalcolato da qualcuno in modo che corrispondesse alla posizione del sole in relazione alle stelle, come l'avrebbe visto un osservatore della metà del I secolo d.C. nel giorno dell'equinozio di primavera.

Le longitudini stellari indicate nel catalogo dell'Almagesto si riferiscono al cosiddetto Zodiaco uniforme, partendo a contare dal punto dell'equinozio di primavera di una data epoca. Lasciateci spiegare che lo Zodiaco uniforme o “mensile” si tratta di una mera divisione dell'eclittica in dodici parti uguali stabilite all'epoca dell'osservazione. Dobbiamo anche sottolineare che (strettamente parlando) lo Zodiaco uniforme viene definito dalla traiettoria solare osservabile sulla sfera celeste, non dalle costellazioni zodiacali. L'arco eclittico coperto dal Sole durante il primo mese di “marzo” (non il mese di marzo come da calendario, ma il mese che inizia nel giorno dell'equinozio di primavera) viene comunemente indicato con “l’Ariete”. Il prossimo “mese equinoziale di aprile” avviene quando il sole attraversa la costellazione del Toro nello Zodiaco. Poi vengono i Gemelli, il Cancro, il Leone, la Vergine, la Bilancia, lo Scorpione, il Sagittario, il Capricorno, l'Acquario e infine i Pesci. Ecco come finisce il cerchio eclittico annuale. Per cui, lo Zodiaco uniforme può essere considerato come un modo semplice per dividere l'eclittica in 12 parti uguali di 30 gradi, a partire dal punto dell'equinozio primaverile di una data epoca. La precessione fa spostare il punto iniziale di riferimento lungo l'eclittica al ritmo di circa 1 grado ogni settant'anni. Questi spostamenti sono significativi, ma relativamente piccoli rispetto all'arco di trenta gradi di un segno intero. Perciò, lo Zodiaco uniforme scelto tempo fa per la sua corrispondenza approssimativa alle costellazioni dello zodiaco, ha mantenuto la sua corrispondenza fino ad oggi. In altre parole, se il sole è in Ariete (ossia è marzo secondo lo Zodiaco uniforme), si troverà vicino alla costellazione zodiacale dell'Ariete. È anche possibile il contrario, vale a dire che i confini delle costellazioni zodiacali vennero definiti in modo tale che corrispondessero allo Zodiaco uniforme: il tragitto visibile del sole, ossia l’eclittica, fu diviso in dodici parti uguali.

Nella Tabella 2.1 riportiamo l'elenco completo dei segni (o archi) che formano lo Zodiaco uniforme. Si comincia a contarli dal punto variabile dell'equinozio di primavera.

Nel Medioevo le longitudini stellari venivano trascritte con l'aiuto di questi segni o archi (o segni mensili ). Ad esempio, “15°20' nel Toro” stava per 45°20' a partire dall'attuale punto dell'equinozio di primavera (o qualche altro punto che, per motivi loro, gli autori di un catalogo sceglievano come riferimento). E' doveroso dire che l'equinozio non è sempre servito come punto di riferimento nei vecchi cataloghi. Facciamo un altro esempio: “15°20' nella Bilancia” significava 225°20' a partire dal punto di riferimento. Vedere la Tabella 2.1. Questo è il modo in cui vennero trascritte le longitudini nel catalogo dell'Almagesto.

 

 

Nell'Almagesto, le latitudini eclittiche delle stelle sono state indicate secondo un principio molto semplice, vale a dire che sono state contate dall'eclittica corrispondente a zero gradi di latitudine, fino ad arrivare al polo dell’eclittica che corrisponde ai 90° gradi di latitudine. Per esempio, nell'Almagesto α Ursae Minoris ha una latitudine di +66°0'. Qui, il “+” e il “-” si riferiscono alla rispettiva posizione della stella nell'Emisfero Settentrionale o Meridionale.
Come abbiamo già sottolineato, i segni zodiacali non corrispondono alle costellazioni zodiacali, che è il motivo per cui le stelle che appartengono a una singola costellazione zodiacale possono finire in segni zodiacali differenti.
La versione canonica del catalogo dell'Almagesto contenuta nell'opera di Peters e Knobel ([1339]) viene presentata con una tabella composta da sei colonne.
La prima colonna contiene l'indice numerico di una determinata stella nell'Almagesto. Questa numerazione fu ideata dall'astronomo Bailey. I manoscritti sopravvissuti dell'Almagesto non contengono l'indicizzazione numerica. Bailey fu un famoso commentatore e studioso dell'Almagesto. Secondo lui, la somma totale delle stelle elencate nell’Almagesto equivaleva a 1028. Ci sono delle minime discrepanze tra le stime dei diversi ricercatori e uno dei motivi consiste nel fatto che nell'Almagesto alcune stelle furono elencate due volte (vedi [1339] per maggiori dettagli).
Nell'Almagesto le stelle vengono raggruppate per costellazione; ciascuna delle costellazioni ha un nome. In tutto, l'Almagesto elenca 48 costellazioni; più avanti riporteremo l'elenco effettivo. Alcune costellazioni hanno delle appendici che vengono chiamate “informata”, stelle ausiliarie che non erano incluse nell'elenco principale delle stelle che comprendevano una determinata costellazione. Il termine latino “informata” si traduce con “informe” o “amorfo” (“informis”, “informitas”, ecc...). In altre parole, l'elenco principale contiene le stelle con le quali l'antico astronomo credeva di formare lo “scheletro” della costellazione, mentre le stelle elencate con il termine “informata” forniscono una sorta di “background”. È possibile che il compilatore del catalogo credesse che le stelle della categoria informata fossero di minore importanza delle stelle “principali”. Occorre tenere presente che l'astronomia antica era molto legata all'astrologia, dove la forma visiva della costellazione era di fondamentale importanza. Alcune costellazioni dell'Almagesto non avevano nessuna informata. L'elenco completo delle costellazioni è disponibile di seguito, nella Tabella 2.2.
In [1339] la seconda colonna della tabella contiene la descrizione verbale della stella in questione e il ruolo che svolge nella forma generale di una determinata costellazione. Queste descrizioni sono spesso piuttosto vaghe. Per esempio, nell'Almagesto α Ursae Minor viene descritta come “la stella sulla punta della coda”. Nella versione canonica dell'Almagesto ([1339]), le descrizioni verbali delle stelle sono state prese dall'edizione latina del 1528 tradotta da Giorgio di Trebisonda. Sono state verificate dall'edizione greca. Si ritiene che la lingua iniziale dell'Almagesto fosse il greco. Vedere il Capitolo 11 per maggiori dettagli riguardanti la storia dei manoscritti dell'Almagesto e le prime edizioni.
In [1339] i nomi moderni delle stelle si possono trovare nella terza colonna della tabella. In realtà, questa colonna contiene i nomi delle stelle dell'Almagesto che vengono identificate sulle odierne carte astrali. Dette identificazioni sono il risultato del molto lavoro svolto dagli scienziati la cui ricerca coinvolse anche l'Almagesto. La cosa che complica le identificazioni è la natura piuttosto stravagante delle descrizioni verbali in questione. Inoltre, nel corso degli anni le figure stesse delle costellazioni potevano variare da una scuola astronomica all'altra. Pertanto, l'identificazione delle stelle dell'Almagesto con alcune delle stelle che conosciamo oggi, è tutto fuorché implicita. E' abbastanza ovvio che questo è un problema da risolvere prima di poter procedere ad analizzare le altre caratteristiche del catalogo.
L'enorme mole di lavoro fu condotta dagli astronomi del XVII-XIX secolo per poter identificare le stelle dell'Almagesto. La versione finale è disponibile in [1339]. A partire da ora la chiameremo con il termine di “canonica”. La stessa fonte ([1339]) contiene la tavola delle discrepanze, tra le opinioni dei diversi esperti, riferite all'identificazione di una determinata stella. Questa tavola contiene le numerose identificazioni delle stelle dell'Almagesto.
La quarta colonna contiene la longitudine dell'eclittica di una stella in relazione al segno (o arco) dello Zodiaco su cui cade il valore della longitudine in questione. La quinta colonna contiene la latitudine dell'eclittica della stella. La sesta colonna corrisponde alla “luminosità” (o magnitudine) della stella.

 

 

2. L’analisi della distribuzione delle stelle ben identificabili e di quelle scarsamente identificabili nell’Almagesto

Il libro ([1339]) contiene una tavola intitolata L'Identificazione delle Discrepanze, che tratta le diverse identificazioni di alcune stelle dell'Almagesto fatte dai seguenti famosi ricercatori: Peters, Bailey, Schjellerup, Pierce e Manitius. Vengono anche riportate le diverse identificazioni di alcune stelle dell'Almagesto sulla sfera celeste della nostra epoca, suggerite dagli astronomi menzionati.

Abbiamo analizzato parzialmente questa mole enorme di materiale. Prima di tutto, è molto utile indicare geometricamente la posizione delle costellazioni menzionate nel catalogo stellare di Tolomeo. Per questo scopo useremo una mappa moderna che specifica i confini delle costellazioni. Nella Figura 2.1 questi confini sono rappresentati con delle linee continue a zigzag. Ovviamente si tratta di una rappresentazione approssimativa, dal momento che le antiche costellazioni non avevano dei confini rigidamente definiti. Tuttavia, è sufficiente per una stima approssimativa; per cui possiamo supporre che la Figura 2.1 ci offra una corretta rappresentazione qualitativa di come le costellazioni dell'Almagesto siano posizionate sulla sfera celeste.

 

Figura 2.1.
I confini moderni delle costellazioni menzionate da Tolomeo nell'Almagesto.

 

Confrontiamo questa illustrazione con la carta stellare (che ha i disegni delle costellazioni) delle prime edizioni dell'Almagesto in greco e in latino, risalenti al XVI secolo d.C. Nella Figura 2.2 possiamo vedere la carta stellare dell'Emisfero Settentrionale disegnata da Albrecht Dürer, mentre nella Figura 2.3 la carta dell'Emisfero Meridionale dello stesso artista. Dürer creò queste mappe nel 1515 (vedi [544], Volume 4, pagine 204-205; anche [90], pagine 8-9). La mappa di Dürer dell'Emisfero Settentrionale fu inclusa nell'edizione dell'Almagesto del 1527 ([90], pagina 8). Una carta stellare di Dürer leggermente modificata dell'Emisfero Meridionale, fu inclusa in un'altra edizione nel 1527 (la riportiamo nella Figura 2.4).

 

Figura 2.2.
La carta astrale dell'Emisfero Settentrionale disegnata da Albrecht Dürer nel 1515. Tratta da [544], Volume 4, pagina 204. Vedere anche [90], pagina 8.

 

Figura 2.3.
La carta astrale dell'Emisfero Australe disegnata da Albrecht Dürer nel 1515. Tratta da [544], Volume 4, pagina 105.

 

Figura 2.4.

La carta astrale di Dürer dell'Emisfero Australe, pubblicata sempre nel 1527 ma leggermente modificata. Secondo i commentatori, “la cornice decorativa venne aggiunta successivamente e includeva un ritratto del pittore” ([90], pagina 9). Non c'era nulla del genere nella mappa del 1515. Tratto da [90], pagina 9.

 

Nelle Figure 2.5 e 2.6 possiamo vedere altre due carte astrali incluse in un'altra edizione dell'Almagesto (datata il 1551). È molto singolare che, sebbene “l'antico” Tolomeo si pensi che sia vissuto nel II secolo d.C., alcune figure delle costellazioni hanno un abbigliamento medievale ([543], pagine 216-217).

Figura 2.5.

Carta astrale dell'Emisfero Settentrionale da un'edizione dell'Almagesto del 1551. Alcune figure delle costellazioni indossano nientemeno che abiti medievali. Tratta da [543], inserita tra le pagine 216 e 217.

 

Figura 2.6.

Carta astrale dell'Emisfero Meridionale da un'edizione del 1551 dell'Almagesto. La costellazione di Orione, ad esempio, sembra un cavaliere medievale. Tratta da [543], inserita tra le pagine 216 e 217.

 

 

Nelle Figure 2.7 e 2.8 riportiamo le mappe dell'Emisfero Boreale ed Australe, compilate in accordo con l'Almagesto dall'astronomo Bode nel XVIII secolo.

La carta stellare di Dürer non contiene i confini precisi delle costellazioni di Almagesto. La questione è che Dürer disegnò semplicemente le figure simboliche delle costellazioni zodiacali: Ercole, Pegaso ecc... Tuttavia, il confronto con una carta astrale moderna dimostra che i confini delle costellazioni hanno una buona corrispondenza con le figure prese dalla carta astrale di Dürer nell'Almagesto.

 

Figura 2.7.

Carta astrale dell'Emisfero Settentrionale compilata nel XVIII secolo dall'astronomo Bode, secondo l'Almagesto di Tolomeo. Pubblicata in Claudius Ptolemaeus Beobachtung und Beschreibung der Gestirne di J. E. Bode, 1795, pagina 238. Presa da [544], Volume 4, inserita tra le pagine 184 e 185.

 

Figura 2.8.

Carta astrale dell'Emisfero Meridionale compilata nel XVIII secolo dall'astronomo Bode, secondo l'Almagesto di Tolomeo. Pubblicata in Claudius Ptolemaeus Beobachtung und Beschreibung der Gestirne di J. E. Bode, 1795, pagina 238. Presa da [544], Volume 4, inserita tra le pagine 184 e 185.

Nella Figura 2.9 riportiamo una pagina del catalogo stellare, presa da un'edizione dell'Almagesto che risale al 1551. Nella Figura 2.10 si può vedere una pagina dalla versione greca dell'Almagesto che fu scritta nel IX secolo ([1374], pagina 143). Nella Figura 2.11 è raffigurata la pagina di un'altra versione dell'Almagesto (in latino, risalente al XIII-XIV secolo). Nella Figura 2.12 vediamo una pagina dalla versione latina dell'Almagesto di Giorgio di Trebisonda (1481 d.C. circa, vedere [1374]). È molto probabile che tutte queste edizioni provengano come minimo dal XVI-XVII secolo. Tratteremo il problema della loro datazione nei capitoli a seguire. Torniamo al catalogo stellare dell'Almagesto.

 

Figura 2.9.
Un frammento del catalogo stellare da un’edizione del 1551 dell’Almagesto.

 

Figura 2.10.
La versione greca dell'Almagesto di Tolomeo, che si presume sia stata confezionata nel IX secolo.
Tratta da [1374], pagina 143.

 

Figura 2.11.
Una versione latina dell'Almagesto, che si presume risalga al XIII-XIV secolo. Tratta da [1374], pagina 146.

 

Figura 2.12.
Un'altra versione dell'Almagesto tradotta in latino da Giorgio di Trebisonda intorno al 1481. Tratta da [1374], pagina 147.

 

 

Nella Figura 2.1 il cerchio ombreggiato rappresenta l'eclittica. L'ampia striscia verticale curvata verso sinistra è la Via Lattea. Certamente, i suoi confini sono stati definiti piuttosto approssimativamente e mostrano la distribuzione delle parti più dense della Via Lattea. All'interno delle regioni che corrispondono alle costellazioni, abbiamo indicato i nomi e i numeri in accordo con l'Almagesto. Ad esempio, l'Orsa Minore è la prima costellazione elencata nell'Almagesto, l'Orsa Maggiore è la seconda, il Drago è la terza, ecc...

L'Almagesto contiene dodici stelle denominate, ovvero quelle stelle che possiedono un nome proprio. La descrizione verbale di quelle stelle contiene sempre la formula “vocatur” (che si traduce con “di nome”). Pertanto, “vocatur Arcturus” sta per “stella di nome Arturo”. Nella Figura 2.1 tutte queste stelle sono state rappresentate con dei grandi punti neri. Queste sono: Arturo, Previndemiatrix, la Spiga, Regolo, Aselli, Sirio, il Procione, la Lira = Vega, Capella, l’Aquila, Canopo e Antares. Possiamo vedere che molte di loro sono situate alla destra della Via Lattea, sulla Via Lattea o nelle sue immediate vicinanze. Canopo è di fatto situata al di fuori della carta astrale, poiché si trova nel profondo sud.

 

Indaghiamo sull'ordine delle costellazioni nell'elenco di Tolomeo. Questo scopo prevede la compilazione di un nuovo grafico in cui ogni costellazione viene sostituita dalla rappresentazione simbolica del suo centro (un cerchio di luce, vedi la Figura 2.13). Ovviamente, i centri delle costellazioni possono essere definiti solo approssimativamente, ma qui non è necessaria una grande precisione poiché siamo solo interessati ad avere un quadro qualitativo approssimativo. Quindi, disegniamo delle frecce per collegare insieme le costellazioni adiacenti.

Andremo a finire con una curva il cui moto da una costellazione all'altra riflette l'ordine delle costellazioni nell'elenco di Tolomeo. È notevole che la curva risultante abbia la forma di una spirale che inizia con l'Orsa Minore e prosegue in senso orario fino alla fine dell'elenco dell'Almagesto. Qui è esattamente dove si trova il polo celeste, vedere la Figura 2.1. Proprio accanto ad esso, nel Drago, abbiamo il Polo Nord e il polo dell'eclittica. Seguiamo l'ordine del moto di Tolomeo attraverso la sfera celeste mentre elenca le costellazioni (vedi la curva nella Figura 2.13).

Ovviamente, la curva sarà divisibile in più parti. Prima Tolomeo elenca tutte le costellazioni numerate da 1 a 8, vale a dire le costellazioni dell'Orsa Minore, Orsa Maggiore, Drago, Cefeo, Boote, Corona Boreale, Ercole e Lira. Si trovano nella zona delimitata dalla cintura zodiacale a destra e dalla Via Lattea a sinistra.

Quindi la curva procede attraverso la Via Lattea. Tolomeo elenca tutte le costellazioni incluse nella Via Lattea e le sovrappone in buona parte a quest'ultima. Si trattano del Cigno, Cassiopea, Perseo, Auriga, Ofiuco, il Serpente e la Freccia (numerate da 9 15).

Successivamente Tolomeo si occupa dell'area che si trova a sinistra della Via Lattea (il suo confine sinistro è definito dalla cintura zodiacale, vedere la Figura 2.13). Di conseguenza elenca le costellazioni dell'Aquila, il Delfino, il Cavallino, Pegaso, Andromeda e il Triangolo (numerate 16-21).

Successivamente la curva si sposta sullo Zodiaco egira intorno al centro della carta stellare. Tolomeo fornisce un elenco di tutte e dodici le costellazioni zodiacali,vale a dire, Ariete, Toro, Gemelli, Cancro, Leone, Vergine, Bilancia, Scorpione, Sagittario, Capricorno, Acquario e Pesci (numerate 22-33).

Infine, Tolomeo lascia l'Emisfero Settentrionale, attraversa la cintura zodiacale e si sposta verso l'Emisfero Meridionale, elencando le costellazioni nel seguente ordine: la Balena, Orione, Eridano, la Lepre, il Cane Maggiore, il Cane Minore, Vele, Idra, Cratere, il Corvo, il Centauro, il Lupo, l’Altare, Corona Australe e il Pesce Australe (numerate 34-48). Qui è dove termina il catalogo stellare dell'Almagesto.

Pertanto, l'ordine delle costellazioni di Tolomeo si basa su un principio molto ovvio: la divisione implicita della carta stellare in diverse regioni.

Ci asterremo dall'approfondire le ragioni perché l'autore del catalogo abbia scelto di elencare le costellazioni proprio in questo modo, vi faremo semplicemente notare le regioni naturali in cui può essere diviso l'atlante stellare dell'Almagesto (vedi la Figura 2.14).

 

La regione M è la Via Lattea, che divide il cielo in due parti. Per cui abbiamo la regione A, che è la parte della sfera celeste che si trova alla destra della Via Lattea e che sale fino alla cintura zodiacale, comprendendo la parte destra di quest'ultima. La regione A contiene una parte formata esclusivamente dalle costellazioni zodiacali; la indicheremo con “Zod A”.

Dopodiché c'è la regione B, la parte del cielo alla sinistra della Via Lattea che arriva fino alla cintura zodiacale e include qualcosa della parte sinistra di quest'ultima; per cui la parte di questa regione formata esclusivamente dalle costellazioni zodiacali la etichetteremo con “Zod B”. Infine, la regione D è la parte più meridionale della sfera celeste alla sinistra della Via Lattea, che nella Figura 2.14 si trova alla destra dello zodiaco.
Come vedremo di seguito, questa divisione dell'atlante stellare dell'Almagesto è tutt'altro che casuale e possiede diverse proprietà considerevoli che consentono una comprensione più profonda delle caratteristiche statistiche del catalogo stellare dell'Almagesto.

Sottolineiamo il modo specifico, piuttosto interessante e caratteristico dell'Almagesto, con cui sono state elencate le costellazioni. Ad esempio, il compilatore del catalogo sarebbe stato perfettamente giustificato nell'elencare gli eventi che si trovavano nella spirale e si spostavano tra le parti A e B, facendo dei movimenti circolari e periodici attorno al polo. Tuttavia, Tolomeo optò per un approccio completamente diverso. Per prima cosa elencò le costellazioni che si trovavano alla destra della regione M, quindi le costellazioni proprie di quella regione, seguite da quelle che si trovavano alla sinistra, dalle costellazioni zodiacali e, infine, dalle stelle meridionali. Tolomeo deve aver avuto dei motivi tutti suoi per fare questa particolare scelta; tuttavia, la natura della sua motivazione è di scarsa importanza per noi. Siamo interessati al risultato, ovvero al vero metodo di elencare le stelle scelto sopra.

È molto importante (e neanche lontanamente ovvio) che la divisione dell'atlante stellare dell'Almagesto in regioni, sia strettamente legata alle differenti “caratteristiche di precisione” di dette regioni.

Come abbiamo già sottolineato, gli esperti hanno opinioni diverse in merito all'identificazione di alcune stelle dell'Almagesto. La tabella riprodotta in [1339] contiene l'elenco di tutte le discrepanze tra le opinioni dei cinque più importanti ricercatori e commentatori dell'Almagesto. Ma cosa ci dice il fatto che ci siano delle discrepanze tra le identificazioni delle diverse stelle dell'Almagesto?

Ci dice che le coordinate di una stella che ha molte identificazioni diverse non furono misurate con sufficiente precisione da Tolomeo. Dal momento che le stelle di prima e seconda magnitudine costituiscono una minoranza, le restanti possono essere identificate solo dalle coordinate indicate nell'Almagesto. Devono essere confrontate con le coordinate delle stelle moderne, se si vuol trovare il giusto equivalente sulla sfera celeste. E' abbastanza ovvio che questo metodo, che molto spesso è l'unico disponibile per l'identificazione di una stella anonima e relativamente fioca, funziona bene solo nei casi in cui Tolomeo misurò le coordinate della stella in questione con sufficiente precisione. Se nel processo di misurazione c'erano degli errori gravi, nascevano diverse opzioni di identificazione.

La situazione diventa particolarmente complessa quando la stella sotto esame fa parte di un agglomerato stellare la cui luminosità è più o meno uniforme. Ci potrebbero essere molte identificazioni diverse di un singola stella dell'Almagesto e potrebbe essere molto difficile sceglierne una tra loro. Questa è la ragione della controversa identificazione di alcune stelle dell'Almagesto.

La versione “finale” delle identificazioni riportate nel catalogo di Peters e Knobel ([1339]) potrebbe avere una priorità maggiore o minore rispetto alle opinioni degli altri ricercatori. Finora ci asterremo dal discutere questo problema in modo più dettagliato, dal momento che va ben oltre lo scopo della nostra ricerca. Abbiamo trovato più lodevole l'accuratezza scientifica di Peters e Knobel, in quanto hanno elencato diligentemente in una sola tabella tutte le discrepanze tra le diverse identificazioni. Abbiamo usato questa tabella per eseguire alcuni calcoli semplici ed estremamente utili. Ci danno l'opportunità di realizzare degli importanti corollari riguardanti la precisione delle misurazioni delle coordinate stellari di Tolomeo per le diverse parti della sfera celeste.
Quanto sopra consente di accettare l'ipotesi che se qualche stella dell'Almagesto non può essere identificata senza equivoci, le sue coordinate nell'Almagesto contengono degli errori. Possiamo indicare quelle stelle con il termine “identificata dubbiosamente” o “scarsamente identificabile”. Quindi, se considerassimo alcune costellazioni fisse, la proporzione delle stelle “identificate dubbiosamente” servirebbe a dimostrare quante stelle di una data costellazione non furono misurate con sufficiente precisione. Il calcolo di queste proporzioni ci consente solo di stimare quanto precisamente Tolomeo misurò le coordinate della stella in questione.

 

Pertanto, possiamo scegliere la percentuale delle stelle identificabili con riserva come criterio riguardo la precisione delle osservazioni di Tolomeo per una determinata costellazione. In altre parole, dobbiamo calcolare il valore di (X/T) × 100% per ogni costellazione, dove T rappresenta la somma totale delle stelle e X è il numero delle stelle identificabili con riserva contenute nella costellazione in questione.

Il risultato finale accumulerà una grande quantità delle opere preliminari condotte dai precedenti studiosi dell'Almagesto. Ci sono stati molti studi di questo tipo, perciò ci sono tutti i motivi per supporre che sia possibile prendere in considerazione il risultato medio di quelle attività, per rappresentare un'immagine più o meno veritiera che non si faccia influenzare dal soggettivismo di alcuni esperti.

Abbiamo studiato questo problema ed elencato i nostri risultati nella Tabella 2.2. Questa tabella contiene otto colonne.

Nella prima colonna c'è il numero della costellazione come elencato nell'Almagesto.

La seconda colonna contiene il riferimento alla parte della sfera celeste in cui si trova la costellazione dell'Almagesto in questione. Ricordiamo ai lettori che ci sono sette regioni (le abbiamo chiamate A, Zod A, B, Zod B, C, D e M, vedi la Figura 2.14).

La terza colonna contiene il nome della costellazione (in latino).

La quarta colonna ci informa sulla percentuale delle stelle scarsamente identificabili nella costellazione “pura” (senza informata).
Nella quinta colonna viene calcolata la percentuale di cui sopra per tutte le stelle di una costellazione, incluse le informata.

La sesta colonna contiene la percentuale delle stelle scarsamente identificabili nelle informata effettive.
La settima colonna contiene il numero delle stelle in una costellazione.
L'ottava colonna contiene il numero di stelle nelle rispettive informata. Le colonne 5 e 6 saranno vuote in quei casi in cui in una costellazione non ci sono informata e con zero nella colonna 8. La Tabella 2.2. elenca tutte le 48 costellazioni menzionate nell'Almagesto.

 

 

3. Le sette regioni dell'atlante stellare dell'Almagesto differiscono significativamente l'una dall'altra per mezzo del numero delle stelle ben identificabili.

La nostra analisi della Tabella 2.2 implica quanto segue:

Corollario 1. Le sette regioni che riportiamo nella sezione 2 contengono le seguenti costellazioni dell'Almagesto:

• regione A: costellazioni 1-8 e 24-29;
• regione B: costellazioni 16-23 e 30-33;
• regione Zod A, che fa parte della regione A: costellazioni 24-29;
• regione Zod B, che fa parte della regione B: costellazioni 22, 23, 30-33;
• regione D: costellazioni 34-38, 47 e 48.
• regione C: costellazioni 39-46;
• regione M: costellazioni 9-15.

Corollario 2. Le stelle che nell'Almagesto costituiscono le informata, sono state misurate con una precisione relativamente bassa, ad eccezione delle seguenti: 1 stella nell'Orsa Minore, 1 stella in Boote, 1 stella in Ercole, 2 stelle nel Cigno, 5 stelle in Ofiuco, 6 stelle nell'Aquila, 5 stelle nell'Ariete, 3 stelle nell'Acquario e 4 stelle nei Pesci, ovvero 9 informata su un totale di 22.

Le restanti tredici informata sono state misurate molto male. In effetti, abbiamo trovato il 38% delle stelle misurate male nelle informata dell'Orsa Maggiore, il 50% nelle informata di Cefeo, il 33,3% nelle informata di Perseo, il 36,4% nelle informata del Toro, il 57% nelle informata dei Gemelli, il 75% nelle informata del Cancro, il 37,5% nelle informata del Leone, il 16,6% nelle informata della Vergine, il 44,4% nelle informata della Bilancia, il 66,7% nelle informata dello Scorpione e il 100% nelle informata del Cane Maggiore, Idra e Pesce Australe.

E così, in linea di massima ci sono molte stelle misurate male tra le informata dell'Almagesto. Sarebbe appropriato esprimere l'ipotesi (una che in alcun modo non influisca ulteriormente la nostra ricerca) che le stelle raccolte nelle informata non costituiscono il “modello della costellazione” principale, che è il motivo per cui la misurazione delle loro coordinate fu eseguita con meno precisione, soprattutto se la stella in questione era fioca. Ovviamente, se una stella brillante fosse finita tra le informata, le sue coordinate potrebbero venir misurate con maggiore diligenza. Per esempio, la famosa Arturo fa parte delle informata misurate bene dell'Acquario. Tuttavia, la Tabella 2.2 ci mostra che in una situazione tipica le stelle dell'informata vengono misurate con meno precisione rispetto alle stelle della costellazione “pura”.

 

 

Sarebbe quindi naturale separare le informata dalle principali stelle della costellazione. In realtà, è proprio quello che venne fatto nell'Almagesto: le stelle dell'informata furono raccolte in un gruppo omonimo separato. Consideriamo solo le costellazioni “pure”.

Questo è il motivo per cui abbiamo introdotto due colonne separate nella Tabella 2.2: una che corrisponde alla quota delle stelle scarsamente identificabili nella costellazione “pura”, l'altra alle stelle principali della costellazione con l'aggiunta delle informata. La nostra analisi della quarta colonna mostra che l'immagine è completamente diversa. A parte le costellazioni “pure” che sono state misurate con una precisione relativamente alta, ce ne sono alcune le cui coordinate stellari sono meno precise.

Per una maggiore dimostrabilità, abbiamo trascritto i dati numerici dalla quarta e quinta colonna nel modo seguente:

All'interno di ciascuna delle costellazioni riprodotte con un'area confinata all'interno di un bordo a zigzag, ci sono due numeri. Il numeratore della frazione rappresenta la quota delle stelle misurate male nella presente costellazione “pura”, senza le informata. Il denominatore della frazione contiene la percentuale delle stelle misurate male con le informata. Non ci sarebbe alcun denominatore se la costellazione in questione non contenesse alcuna informata; tuttavia, la linea della frazione è comunque presente. La linea tratteggiata che si vede nella Figura 2.15 rappresenta la via Lattea.

Figura 2.15.

All'interno di ciascuna delle costellazioni menzionate da Tolomeo e disegnate come un'area con dei confini a zigzag, specifichiamo due numeri: il primo che corrisponde alla percentuale delle stelle misurate male in una costellazione, senza le informata; il secondo in una costellazione a cui sono state aggiunte le informata.

 

Al fine di facilitare l'analisi della precedente immagine, contiamo separatamente il valore medio delle stelle scarsamente identificabili (per ciascuna delle sette regioni descritte sopra). Dobbiamo sommare i valori precedentemente calcolati per ogni costellazione e dividere il risultato per il numero delle costellazioni presenti nella regione. Il risultato è stato rappresentato nella Tabella 2.3.

 

 

Passiamo alla Figura 2.16, dove le differenti regioni sono state rappresentate da diversi tipi di ombreggiatura. Corrispondono ai vari livelli di qualità dell'osservazione. Il colore bianco indica i valori delle stelle misurate male compresi tra 0% e 5%. L'ombreggiatura tratteggiata rappresenta i valori compresi tra il 6% e il 10%, l'ombreggiatura inclinata i valori compresi tra il 21% e il 30% e, infine, i campi neri indicano i valori compresi tra il 31% e il 100% delle stelle le cui coordinate mancano di precisione.
Pertanto, più scura è una determinata area, peggiore è la qualità della sua misurazione nell'Almagesto. Abbiamo immediatamente notato il fatto che molte costellazioni australi nell'Area C, alla destra della Via Lattea, sono state misurate davvero molto male; si possono vedere molti campi neri, vedi la Figura 2.16. D'altro canto, le costellazioni nell'Area A sono state misurati molto meglio, infatti c'è molto bianco. L'Area B, che si trova alla sinistra dell'area M, è stata misurata peggio dell'Area A; possiamo vedere che è piena di doppie ombreggiature. Alcune aree della Figura 2.16 sono state contrassegnati da un punto interrogativo: si trattano delle regioni della moderna sfera celeste che rimangono formalmente oltre i confini delle costellazioni dell'Almagesto. Visto che l'Almagesto non fornisce delle definizioni precise sui bordi delle costellazioni, si possono “allungare” quelle adiacenti in modo tale da riempire le zone vuote della Figura 2.16. Ci asterremo dal descrivere questa procedura nei dettagli: ce ne sono pochi di questi “punti vuoti” e difficilmente influenzeranno i nostri risultati. Per un'analisi più illustrativa dell'immagine precedente, calcoleremo la percentuale media delle stelle scarsamente identificabili in ciascuna delle sette aree, sommando le percentuali calcolate in precedenza per ciascuna delle costellazioni e dividendo il subtotale per il numero complessivo delle costellazioni di ciascuna area. Il risultato è rappresentato nella Tabella 2.3.

 

Figura 2.16.
Una raffigurazione comprovabile le aree celesti ben misurate e scarsamente misurate dell'Almagesto. Più scura è l'area, meno accurate sono le corrispondenti misurazioni.

 

 

Corollario 3. Nell'Almagesto la regione A è stata misurata meglio delle regioni B, C, D e M, vale a dire il 6,3% delle stelle scarsamente identificabili nelle costellazioni “pure” e il 12,6% nelle costellazioni a cui sono state aggiunte le informata.

Corollario 4. Nell'Almagesto la regione B è stata misurata peggio della regione A, vale a dire che abbiamo il 19,6% delle stelle scarsamente identificabili nelle costellazioni “pure” e il 19% nelle costellazioni con le informata.

Corollario 5. La regione M, ossia la Via Lattea, occupa una posizione intermedia tra le regioni A e B; il 10,5% delle stelle scarsamente identificabili nelle costellazioni “pure” e il 10,3% nelle costellazioni con le informata.

Corollario 6. Nell'Almagesto le regioni C e D sono state quelle misurate peggio, vale a dire che la regione D contiene il 27,4% delle stelle scarsamente identificabili nelle costellazioni “pure” e il 36,9% nelle costellazioni con le informata. Per quanto riguarda la regione C, la percentuale delle stelle scarsamente identificabili equivale al 52,9% in costellazioni “pure” e al 53,6% nelle costellazioni con le informata.

Corollario 7. Nell'Almagesto la regione Zod A è quella misurata meglio; è la parte dello Zodiaco alla destra della Via Lattea. Include le costellazioni dei Gemelli, del Cancro, del Leone, della Vergine e dello Scorpione. Qui abbiamo un mero 6,2% di stelle scarsamente identificabili nelle costellazioni “pure”.

Corollario 8. La regione Zod B è stata misurata molto peggio della Zod A. Qui abbiamo l'11,6% di stelle scarsamente identificabili nelle costellazioni “pure”. La regione Zod B comprende le costellazioni del Sagittario, del Capricorno, dell'Acquario, dei Pesci, dell'Ariete e del Toro.

Per poter avere un'idea migliore di cosa rappresentino veramente le informazioni nella Tabella 2.3, abbiamo disegnato un diagramma che viene riprodotto nella Figura 2.14. I diversi tipi di ombreggiature corrispondono ai diversi livelli di precisione nelle misurazioni, ovvero la percentuale delle stelle scarsamente identificabili. La zona bianca sta per le aree che contengono dallo 0% al 10% di tali stelle, l'ombreggiatura punteggiata corrisponde ai livelli del 10% - 20%, l'ombreggiatura a righe ai livelli del 20% - 30% e la doppia ombreggiatura rappresenta le zone della sfera celeste che contengono dal 30% al 100% delle stelle la cui identità è ambigua.
Un'altra rappresentazione illustrativa delle informata di cui sopra può essere vista nella Figura 2.17. I numeri di tutte le 48 costellazioni dell'Almagesto sono stati posizionati orizzontalmente in modo tale da formare dei gruppi, tipo A, B, Zod A, Zod B, A - Zod A (ossia A senza Zod A), B - Zod B, C, D e M. Le rispettive percentuali delle stelle identificate con riserva nelle costellazioni “pure”, sono state allineate verticalmente. Nella Figura 2.17 ciascun gruppo di costellazioni elencato sopra è rappresentato da un certo segmento orizzontale, il valore medio percentuale per il gruppo in esame. La Figura 2.17 dimostra perfettamente che le coordinate delle stelle nel “gruppo A” sono state misurate con la massima precisione (regioni A, Zod A e A - Zod A). I valori corrispondenti sono i più piccoli. Il “gruppo B” si trova molto più in là nella Figura 2.17, il che significa che in quest'area la precisione delle misurazioni è inferiore. È anche evidente che le stelle dell'Emisfero Meridionale sono state misurate anche peggio.

 

Figura 2.17.
La percentuale delle stelle identificate dubbiosamente nelle costellazioni “pure” dell'Almagesto,
senza tenere conto delle stelle elencate nelle informata.
È abbastanza ovvio che le stelle del “gruppo A” sono state misurate meglio, mentre la percentuale delle stelle dubbiose è più bassa.

 

Le stesse informazioni si possono trovare nella Figura 2.18 che si basa sull'ultima riga della Tabella 2.3, dove i valori percentuali delle stelle identificate dubbiosamente nelle costellazioni “pure” dell'Almagesto sono allineati verticalmente. Questo grafico è ovviamente sottinteso anche in quello della Figura 2.17 e rappresenta i valori di quest'ultimo sottratti del 100%.

Corollario 9. La prima affermazione fondamentale. Le sette regioni dell'atlante stellare dell'Almagesto che abbiamo scoperto, differiscono per via della precisione delle misurazioni delle coordinate stellari. Infatti, i diversi tipi di ombreggiatura corrispondono alle sette regioni celesti descritte in precedenza (A, B, C, D, M, Zod A e Zod B) nella Figura 2.14.
Corollario 10. La seconda affermazione fondamentale.

1. L'ulteriore studio delle coordinate stellari dell'Almagesto dovrà basarsi prima di tutto sulle stelle della regione A, dal momento che è quella che è stata misurata più accuratamente, con il valore minimo delle stelle identificate dubbiosamente.
2. Nessun corollario dovrà mai basarsi sullo studio delle stelle delle regioni C e D. Il numero eccezionalmente grande delle stelle scarsamente identificabili in quest'area ci dice esplicitamente che le regioni in questione non si possono considerare misurate con attendibilità. La rifrazione è uno dei motivi per cui le stelle meridionali non hanno potuto essere misurate con sufficiente precisione dall'autore dell'Almagesto: è risaputo che le coordinate delle stelle situate vicino all'orizzonte sono influenzate dalla rifrazione della luce.
3. Abbiamo l'opportunità di differenziare l'elenco delle 12 stelle con nome, attraverso il livello della loro “affidabilità”. Le stelle misurate con la massima precisione corrispondono alla regione A e alle sue immediate vicinanze. Sono Regolo, la Spiga, Previndemiatrix, il Procione, Arturo, Aselli, Antares, la Lira (Vega) e Capella. Le stelle “ambigue” sono Sirio (regione D), l'Aquila o Altair (regione B, bordo sinistro della Via Lattea) e Canopo, che è completamente fuori dal grafico. Queste stelle sono finite nelle regioni celesti “misurate male”.

 

Figura 2.18.

La percentuale delle stelle identificate con affidabilità nelle costellazioni “pure” dell'Almagesto.

 

Tra l'altro, la stella Previndemiatrix deve essere esclusa dall'elenco delle stelle con un “bel” nome, per il seguente motivo. Sebbene questa stella possa essere identificata abbastanza bene (nello specifico, è assente dall'elenco delle stelle scarsamente identificabili, vedere la Tabella 6 in [1339]), le sue coordinate come indicate in [1339] sono piuttosto incerte e non sono state comprovate da nessun riferimento ai manoscritti originali dell'Almagesto. Sulle coordinate della stella Previndemiatrix nell'Almagesto, Peters riporta quanto segue: “Le fonti greche indicano 20°0', mentre quelle arabe 15°10' [nientemeno che una discrepanza di cinque gradi - autore]. Il catalogo di Ulugbek contiene le coordinate 16°15'. Peters afferma 16°0', seguendo il catalogo di Halma come fece Bailey; tuttavia, sottolinea che Halma non aveva dei riferimenti autorevoli. È chiaro che i 16°0' di Halma furono presi da Halley, che è corretto [?! - autore] ma non supportato da nessun manoscritto” ([1339], pagina104). È chiaro che in una situazione ambigua come questa, l'esclusione della stella Previndemiatrix è necessaria per evitare ulteriori considerazioni.
Pertanto, riguardo alle stelle con nome dell'Almagesto, otto su dodici finiscono nella regione “misurata con affidabilità” della sfera celeste: Regulo, la Spiga, il Procione, Arturo, Aselli, Antares, la Lira (Vega) e Capella.

 

 

4. La possibile distorsione delle coordinate stellari risultante dalla rifrazione atmosferica.

Un studioso di cataloghi stellari deve sempre tenere a mente il fenomeno fisico della rifrazione, la cui influenza può distorcere notevolmente le coordinate delle stelle meridionali.

Il fenomeno della rifrazione deve la sua esistenza alle proprietà dell'atmosfera che influenzano le misurazioni condotte dalla superficie terrestre; è il caso di tutte le antiche osservazioni. Dal punto di vista matematico, l'atmosfera della Terra può essere considerata come un insieme di strati sferici concentrici d'aria, la cui densità è più o meno uniforme come si passa da uno strato all'altro.

È risaputo che un raggio di sole è soggetto alla rifrazione quando si sposta tra diversi strati atmosferici di densità differente (vedi la Figura 2.19). Di conseguenza il raggio diventa più verticale, avvicinandosi alla normale, che è il bordo perpendicolare ai due strati.

Nella Figura 2.20 possiamo vedere un diagramma dell'atmosfera terrestre, presentata come un insieme di strati concentrici la cui densità diminuisce con l'aumentare dell'altitudine. Il raggio di luce che proviene dalla stella A si rifrange quando si sposta da uno strato all'altro. Di conseguenza, si muove attraverso l'atmosfera formando una certa curva che può essere calcolata dalla corrispondente equazione. E' quello che venne fatto nella teoria della rifrazione atmosferica. Il risultato viene mostrato nella Figura 2.20: l'osservatore situato nel punto O della superficie terrestre percepisce la stella B come parte della semiretta OB, mentre in realtà la direzione viene rappresentata dalla semiretta OA'. Pertanto, in un certo modo la rifrazione fa “alzare” le stelle.

 

 

Più una stella si avvicina all'orizzonte, più a lungo ci metterà un raggio di luce per attraversare l'atmosfera terrestre e maggiore sarà la “elevazione” della stella. Tuttavia, se la stella fosse situata abbastanza in alto, la distorsione della sua posizione dovrebbe essere trascurabilmente piccola. La teoria della rifrazione ha un'espressione approssimativa che caratterizza la rifrazione delle distanze dallo zenit, vale a dire la distanza zenitale stellare ζ, ovvero l'angolo tra la direzione dello zenit nel punto di osservazione e la direzione della stella, meno il valore espresso approssimativamente nella seguente formula (con ς <70°):

 

.

 

ζ rappresenta la distanza zenitale, B è l'altezza della colonna nel barometro di mercurio al momento dell'osservazione portata a 0° centigradi e t° è la temperatura dell'aria in gradi (centigradi) nella posizione dell'osservazione. La formula sopra dimostra che il componente variabile principale che influenza la rifrazione è tanζ. Se la distanza zenitale fosse piccola (e la stella fosse abbastanza in alto sopra l'orizzonte), anche il valore di tanζ sarebbe piccolo e la rifrazione sarebbe insignificante. Man mano che le stelle si avvicinano all'orizzonte, il valore del componente tan cresce e la rifrazione distorce le coordinate stellari in misura maggiore. Questo deve essere il motivo per cui le stelle meridionali, che sono appese in basso sopra l'orizzonte, sono state misurate piuttosto male sia nell'Almagesto che nei cataloghi antichi in generale.

Abbiamo già affrontato questo fatto nella sezione 3, dopo aver testimoniato che la percentuale delle stelle scarsamente identificabili nelle regioni C e D, che corrispondono alla parte meridionale della sfera celeste, sembra essere molto più alta che nelle regioni A e B.

 

Sarebbe opportuno sottolineare che il fenomeno della rifrazione era sconosciuto agli astronomi antichi e persino nel momento della sua scoperta la compensazione precisa della rifrazione rimase un problema formidabile, che venne risolto con successo solo nell'epoca di Tycho Brahe. Tuttavia, come viene menzionato in [65] (pagina 129), i calcoli della compensazione di Tycho Brahe erano “piuttosto lontani dalla perfezione”.

 

 

5. L’analisi della distribuzione delle informata nel catalogo dell’Almagesto.

La Tabella 2.2 contiene le informazioni sulla distribuzione delle informata attraverso le costellazioni dell'Almagesto. La tabella dimostra che molte costellazioni non possedevano alcuna informata, vale a dire che nell'Almagesto solo 22 costellazioni su 48 possiedono delle informata. Cosa si riflette nella presenza o nell'assenza delle stelle informata in una data costellazione? Ci sono molte opinioni su questo argomento. Quella che consideriamo essere la più plausibile è la seguente (può essere formulata in breve con la seguente ipotesi):

Le informata venivano indicate solo per le costellazioni che Tolomeo riteneva essere le più importanti.

In altre parole, la presenza stessa delle informata in una costellazione indica che l'astronomo era particolarmente interessato a quella costellazione.

È possibile che alcune costellazioni fossero di importanza particolare e per cui venivano contrassegnate come tali sulla sfera celeste. Non ragioniamo sui motivi per i quali certe costellazioni venivano enfatizzate; questi motivi non sono importanti per noi e potrebbero essere stati di natura astrologica, per esempio. Pertanto, le stelle di quelle costellazioni venivano misurate più volte per raggiungere una maggiore precisione di osservazione. Inoltre, potrebbe essere che elencando le stelle che formano la figura della costellazione, ovvero le stelle della costellazione “pura” usando la nostra terminologia, l'osservatore abbia aggiunto alcune “stelle di sfondo”; vale a dire che le stelle non costituiscono lo scheletro della costellazione, ma piuttosto si trovano nelle sue immediate vicinanze. Ecco quale potrebbe essere stata l'origine delle informata.
Come già sappiamo, queste stelle (che molto probabilmente erano considerate “secondarie”) in linea di massima venivano misurate peggio delle stelle della costellazione principale. Potrebbe essere interessante osservare la distribuzione delle informata attraverso la carta stellare dell'Almagesto. Al fine di fornire una caratteristica quantitativa di questa distribuzione, faremo quanto segue. Calcoleremo il numero delle informata per ciascuna delle costellazioni dell'Almagesto, vale a dire: il valore di c = (a/b) × 100%, dove a indica il numero delle stelle informata e b il numero totale delle stelle di una costellazione con l’aggiunta delle informata.
Pertanto, se non ci sono informata in una costellazione, c = 0. Adesso calcoliamo il numero totale di informata in tutte le costellazioni, che andrà a formare un gruppo separato. Stiamo parlando dei gruppi di costellazioni A, B, M, ecc...
Pertanto, per ciascuna delle sette regioni della carta stellare scoperta in precedenza, calcoleremo una determinata caratteristica quantitativa: la percentuale media delle informata in un determinato gruppo. Più alto è il numero, più saranno le stelle che finiranno per essere delle informata.
Il risultato è stato rappresentato graficamente nella Figura 2.21. Abbiamo seguito lo stesso principio della Figura. 2.17, vale a dire che abbiamo posizionato i numeri delle costellazioni dell'Almagesto raggruppate per regione (sette regioni in tutto, vedi la Figura 2.17) sull'asse orizzontale. Il numero medio delle informata è stato indicato sull'asse verticale. Di conseguenza, c'è un segmento orizzontale che corrisponde a ciascuna area. Le informazioni nella Figura 2.21 hanno le seguenti implicazioni importanti.

 

Figura 2.21.
La distribuzione della “densità delle informata” nel catalogo stellare dell'Almagesto. Possiamo vedere che questa densità è in perfetta concordanza con la distribuzione delle stelle indicate dubbiosamente nelle costellazioni “pure” dell'Almagesto.

 

Corollario 1. La distribuzione della “densità delle informata” nel catalogo stellare dell'Almagesto è in perfetta concomitanza con la distribuzione delle stelle identificate dubbiosamente nelle costellazioni “pure” dell'Almagesto. Lo stesso corollario potrebbe essere riformulato come segue. Maggiore era l'attenzione che il compilatore del catalogo prestava a un gruppo di costellazioni, tanto più affidabile era l'identità delle stelle in questo gruppo.
Infatti, come possiamo vedere nella Figura 2.21, la massima densità delle informata può essere osservata nella regione Zod A. Poi c'è la regione A. Inoltre, la regione A venne chiaramente studiata più attentamente rispetto alla regione B. La regione M fu la parte misurata con meno accuratezza dell'Emisfero Settentrionale. Le regioni A e B sono state osservate con maggiore diligenza rispetto alla regione M.
Nell'Emisfero Meridionale, l'attenzione più bassa venne rivolta alla regione C. Sebbene la regione D, situata anch'essa nell'Emisfero Australe, abbia goduto di più attenzione da parte del compilatore dell'Almagesto (le stelle scarsamente identificabili sono pari al 10,2%), questo non fu il caso della regione C (vedi la Figura 2.17). C'è poco da meravigliarsi: come abbiamo già detto più volte, le regioni C e D formano la parte meridionale dell'atlante stellare dell'Almagesto, che in linea generale è caratterizzata da un'inferiore precisione di osservazione rispetto alle stelle dell'Emisfero Settentrionale e delle costellazioni zodiacali. Pertanto, le regioni meridionali C e D d'ora in poi dovranno essere considerate separatamente e non potranno essere utilizzate per eventuali congetture a causa della loro bassa precisione di osservazione. Quindi, le Figure 2.17 e 2.21 ci portano a un'importante conclusione.
Corollario 2. L'analisi sopra riportata conferma la divisione precedentemente scoperta dell'atlante stellare dell'Almagesto in sette regioni di “precisione variabile”. La precisione di osservazione per ciascuna di esse è proporzionale alla quantità di attenzione prestata a questa regione. Ci stiamo riferendo principalmente all'Emisfero Settentrionale e allo Zodiaco. Maggiore è la densità delle informata, migliori sono le misurazioni delle stelle e maggiore è la percentuale delle stelle identificabili con affidabilità. Più bassa è la densità delle informata, più piccolo è il valore corrispondente alla percentuale delle stelle “riconoscibili” e ben identificabili. I dati numerici dettagliati, relativi alle singole costellazioni dell'Almagesto, sono stati riportati nella Tabella 2.4 della sezione 6; questa è la fonte a cui il lettore potrà fare riferimento. Per ogni costellazione è stato indicato il numero delle informata.

 

 

6. L’analisi delle versioni delle coordinate come specificate nei differenti manoscritti del catalogo dell’Almagesto.

Il confronto dei 26 manoscritti principali con la versione canonica del catalogo.

Il lavoro di Peters e Knobel ([1339]) contiene la Tavola IX, in cui si possono vedere i dati che sono in contrasto con la versione canonica e comunemente usata del catalogo.

Queste variazioni sono state scoperte nei 26 manoscritti “antichi” principali dell'Almagesto. La Tavola IX in [1339] contiene tutte queste versioni. Per la sua compilazione sono stati usati i seguenti manoscritti (per un elenco esaustivo delle fonti, vedi il Capitolo 11):

Manoscritti Greci:

1. Parigi 2389,
2. Parigi 2390,
3. Parigi 2391,
4. Parigi 2394,
5. Venezia 302,
6. Venezia 303,
7. Venezia 310,
8. Venezia 311,
9. Venezia 312,
10. Venezia 313,
11. Vaticano 1594,
12. Vaticano 1038,
13. Vat. Reg. 90,
14. Laurenziano 1,
15. Laurenziano 47,
16. Laurenziano 48,
17. Bodleian 3374,
18. Vienna 14.

Manoscritti latini:

1. Laurenziano 6,
2. Laurenziano 45,
3. Vienna 24,
4. British Museum Sloane 2795.

Manoscritti arabi:

1. British Museum 7475,
2. British Museum Reg. 16,
3. Bodleian 369,
4. Laurenziano 156.

La Tavola IX in [1339] contiene 26 colonne verticali corrispondenti ai manoscritti precedenti dell'Almagesto. Ogni riga della tavola corrisponde a qualche stella del catalogo le cui coordinate differivano dalla versione canonica. La tavola fa un'impressione molto caotica, poiché le versioni sono distribuite in modo casuale. Dobbiamo sottolineare un dettaglio importante. I numeri (o versioni) trovati in una singola riga della tavola possono coincidere tra loro, il che significa che i diversi manoscritti contengono la stessa versione (della longitudine stellare, ad esempio) che differisce da quella canonica.

Facciamo un esempio: ipotizziamo che la longitudine di 16°10' sia stata menzionata quattro volte in una sola riga della tavola, mentre la longitudine di 16°20' sia stata indicata in sette celle. Se dovessimo inoltre assumere che non ci sono altre versioni della longitudine nella suddetta riga della tavola, ci sarebbero esattamente due valori longitudinali che differiscono da quella canonica in tutti e 26 i manoscritti sopracitati. Abbiamo semplicemente considerato il numero delle versioni, a prescindere dal numero delle ripetizioni: in effetti, sarebbe molto utile uno studio più approfondito. Il numero totale delle diverse versioni della longitudine stellare (con le ripetizioni), a quanto pare è uguale a 7 + 4 = 11.

Entrambe le caratteristiche numeriche sono importanti per noi. La  prima è geometrica e dimostra il numero dei diversi punti o stelle che dovranno essere disegnati sulla sfera celeste per poter tener conto di tutte le versioni delle coordinate di questa stella contenute nei manoscritti. La seconda caratteristica corrisponde alla frequenza di manifestazione di una data versione. È ovvio che più manoscritti insisteranno su una singola versione, più motivi ci saranno per trovare e scoprire perché questa particolare versione è così popolare. La Tavola IX è molto voluminosa secondo [1339], per cui c'è speranza di trovare certe tendenze che saranno utili alla nostra ricerca.

Secondo il punto di vista di Scaligero, le versioni raccolte nella Tavola IX ([1339]) sono il risultato degli errori degli scribi che si sono accumulati nel corso dei secoli, in quanto l'Almagesto fu copiato molte volte. Si presume che l'originale dell'Almagesto sia andato perso molto tempo fa e che sia arrivato a noi solo attraverso le molte copie medievali. Ognuno dei seguenti copisti introdusse nuovi errori durante la sua riproduzione. Di conseguenza, oggi abbiamo diverse versioni del catalogo. Ovviamente, potrebbero esserci degli errori fatti durante la copiatura, poiché a quei tempi le cifre venivano trascritte come lettere. Alcune lettere venivano facilmente confuse l'una con l'altra. Questo porterebbe a una certa distorsione riguardo il numero del materiale originale. Per riassumere, potremmo dire che la storia di Scaligero considera i diversi manoscritti dell'Almagesto e il suo catalogo solo come delle copie meccaniche introdotte da scribi differenti. Si presume che ognuna di queste copie sia il prodotto finale di un certo “albero di copie” radicato nell'originale perduto dell'Almagesto.

Allo stesso tempo, è possibile che il catalogo non sia stato semplicemente copiato, ma piuttosto completato da nuove osservazioni condotte nell'epoca dello scriba. Di conseguenza, le nuove coordinate potrebbero essere state introdotte nel catalogo, specialmente quelle che gli studiosi medievali ritenevano essere più precise delle originali. È quindi possibile che le versioni sopravvissute nel catalogo rispecchiassero entrambi i tipi di discrepanze / errori meccanici degli scribi, come pure i risultati delle osservazioni stellari indipendenti e le ripetute misurazioni delle coordinate. Quali versioni formano la maggioranza? Quale delle due versioni che formuliamo di seguito sembra essere più vicina alla verità?

1. Le versioni contraddittorie che abbiamo a disposizione oggi non sono altro che gli errori introdotti dagli scribi.
2. Le discrepanze tra le versioni principali sono il risultato delle ripetute misurazioni indipendenti delle coordinate stellari condotte da un solo osservatore (o da un gruppo di osservatori) durante un'unica epoca. La stima dell'epoca è un compito separato.

In altre parole, è possibile che le diverse versioni che abbiamo oggi non siano necessariamente delle copie del catalogo sorgente; alcune sono “bozze” che sono state utilizzate per la compilazione della versione canonica finale del catalogo. Per scoprire quale delle due postulazioni è più vicina alla verità, abbiamo analizzato la Tavola IX in [1339] e raccolto i risultati nella Tabella 2.4. Descriviamo il principio in base al quale abbiamo costruito la nostra tabella, che contiene sette colonne e 48 righe.

La prima colonna contiene i numeri delle costellazioni secondo l'elenco dell'Almagesto.

La seconda colonna contiene il nome della costellazione, con la somma totale delle stelle nella costellazione indicata tra parentesi.

Nella terza colonna abbiamo il numero delle stelle nell'informata della costellazione in questione (lo 0 è usato per le costellazioni senza informata). E' stato anche indicato il valore percentuale delle stelle in una costellazione comprese le informata.

Nella quarta colonna possiamo vedere il numero totale delle versioni per longitudini e latitudini, nonché la frequenza di ripetizione per singola versione (per tutta la costellazione incluse le informata).

La quinta colonna corrisponde al numero completo delle versioni per longitudine e latitudine senza le ripetizioni date per l'intera costellazione, comprese le informata.

La sesta colonna è il numero medio dei differenti valori longitudinali e latitudinali con il numero delle ripetizioni (per l'intera costellazione, incluse le informata).

La settima colonna è il numero medio delle versioni differenti (longitudini e latitudini), preso senza le ripetizioni per l'intera costellazione, incluse le informata.

Commentiamo la tabella che ne risulta. La terza colonna serve da base per la Figura 2.21, di cui abbiamo discusso a lungo nella sezione 5. I valori di questa colonna corrispondono alla distribuzione della densità delle informata nell'atlante stellare dell'Almagesto.

Il principio alla base del calcolo dei valori delle colonne 4 e 5 è abbastanza ovvio. Abbiamo contato il numero totale delle variazioni per ogni stella di una determinata costellazione, incluse tutte le ripetizioni. I risultati per tutte le stelle in questa costellazione sono stati aggiunti successivamente. Sottolineiamo che il nostro obiettivo attuale è quello di studiare la distribuzione delle variazioni delle coordinate in tutto il catalogo. Possiamo vedere che in questo caso le costellazioni dell'Almagesto sono tutt'altro che uniformi. Alcune costellazioni sono scarse nella varianza. Va detto che in questo studio non abbiamo considerato separatamente le longitudini e le latitudini, ma abbiamo piuttosto studiato la somma delle loro caratteristiche per i corollari statistici più affidabili.